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函數(shù)f（x）=log0.5（4+3x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，然后利用復合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則4+3x-x2＞0，解得x∈（-1，4），
設t=4+3x-x2，則函數(shù)在（-1，
3
2
]上單調(diào)遞增，在[
3
2
，4）上單調(diào)遞減．
因為函數(shù)log0.5t在定義域上為減函數(shù)，
所以由復合函數(shù)的單調(diào)性性質可知，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，
3
2
]．
故答案為：（-1，
3
2
]．
點評：本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應復合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判斷f（x） 的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，若x1＜0，x1+x2＞0，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、不能確定f（x1）與f（x2）的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[1，+∞）時，函數(shù)f（x）=x+
4
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物食品類及果蔬類分別有40種、10種、20種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取樣本進行食品安全檢測，若抽取的動物類食品有6種，則樣本容量為（　�。�
A、18B、22C、27D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|x≥a}且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，m∈R
（1）當m=-1時，求|Z|；
（2）當Z為純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2i4=（　　）
A、-2B、2
C、-2iD、2 i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
2
（x2-4x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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