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在正方體ABCDA1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為四邊形ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點(diǎn)，則異面直線(xiàn)OP與MA所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
∵A1B1⊥面ADD1A1，AM?面ADD1A1，
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∴A1B1⊥AM．
設(shè)點(diǎn)O與A1B1確定的平面為α，α∩AD=F且α∩BC=E，則F、E為AD、BC的中點(diǎn)，
根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，A1F、A1B1?平面面A1FEB1，∴AM⊥面A1FEB1，
又∵OP?面A1FEB1，∴AM⊥OP．
即直線(xiàn)OP與直線(xiàn)AM所成的角是90°．
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是（    ）

A．       B．      C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線(xiàn)A1B與B1C所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，則AC與BD所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體A1C中，M、N分別是棱A1B1、BB1的中點(diǎn)，那么AM和CN所成角的余弦值為（　�。�
A．
2
5
B．
3
5
C．
3
2
D．
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)AD1是正方體的一條面對(duì)角線(xiàn)，則與AD1成60°角的面對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四面體ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)EF與AC所成的角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知異面直線(xiàn)a、b成60°角，過(guò)空間一點(diǎn)p，與a、b也都成60°角的直線(xiàn)，可以作（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：單選題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC  的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB與CC1所成的角的余弦值為        
[     ]
A．      
B．         
C． 
D．

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