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(12分)設函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關(guān)系：

(1)求的解析式；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)記為數(shù)列的前項和，求證：對任意的有

 

【答案】

略.

【解析】(1)先根據(jù)恒成立,可求出b=c=0,再根據(jù)|f(x)|的最小值可求出a=2.從而確定.

(2)根據(jù),可得到,

兩邊取常用對數(shù)可得,

所以{}為等比數(shù)列.從而得到其通項,進而得到的通項公式.

(3)在(2)的基礎上,由bn可求出an,然后考慮采用不等式放縮和二項式定理來解決,難度大,綜合性強,必須基本功扎實.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.（本題滿分12分）設函數(shù)為奇函數(shù)，導函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調(diào)區(qū)間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省成都外國語學校高二下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導函數(shù)的最小值為.

（1）求,,的值;

（2）若時，恒成立，求的范圍;

（3）設,當時,求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（I）求實數(shù)的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）設，試證：對任意的且都有

.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（I）求實數(shù)的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）設，試證：對任意的且都有

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）設函數(shù)

（1）求證：對于任意為增函數(shù)；

（2）試確定的值，使為奇函數(shù)。

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