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已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)在拋物線y2=12x的準(zhǔn)線上，且雙曲線C的離心率等于
3
，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
y2
6
-
x2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
6
=1
C、
y2
6
-
x2
9
=1
D、
y2
9
-
x2
6
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，進(jìn)而確定雙曲線的焦點(diǎn)，求得雙曲線中的c，根據(jù)離心率進(jìn)而求a，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程可得．
解答： 解：由題可設(shè)雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）．
∵拋物線y2=12x中2p=12
∴其準(zhǔn)線方程為x=-3，
∵雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=12x的準(zhǔn)線上，
∴c=3，
∵雙曲線C的離心率等于
3
，
∴a=
3
，
∴b2=9-3=6，
∴雙曲線的方程為
x2
3
-
y2
6
=1．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是對于圓錐曲線的共同特征的理解與應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中直線C1：
x=2+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcosθ=1（ρ＞0），則直線C1和曲線C2的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=
x-1
}，B={y|y=
x-1
}，則A與B的關(guān)系為（　　）
A、A=BB、A⊆B
C、A?BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=
1
2
|x|在[-1，2]上根的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若
OP
=xe1+ye2（其中e1、e2分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x，y∈R，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)），則有序數(shù)對（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=120°，點(diǎn)A的斜坐標(biāo)為（5，3），直線l過點(diǎn)A且其向上方向與x軸正方向之間所成的角為60°，則直線l在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是（　�。�
A、x-y+2=0
B、x-y-2=0
C、
3
x-y+3-5
3
=0
D、x-
3
y+3
3
-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f1(x) ， x≤0
f2(x)， x＞0
，則下列命題正確的是（　　）
A、若y=f1（x）（x≤0）是增函數(shù)，y=f2（x）（x＞0）是減函數(shù)，則y=f（x）存在最大值
B、若y=f（x）存在最大值，則y=f1（x）（x≤0）是增函數(shù)，y=f2（x）（x＞0）是減函數(shù)
C、若y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均為減函數(shù)，則y=f（x）是減函數(shù)
D、若y=f（x）是減函數(shù)，則y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N*}，則M與P的關(guān)系為（　�。�
A、M?PB、P?M
C、M⊆PD、M?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=mx-
x3
6
（m∈R）；
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（
π
4
，f（
π
4
））處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若m=1，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜g（x）+
x3
6
．

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同步練習(xí)冊答案