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9．已知函數f（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，t]上的最大值為3，則實數t的取值范圍是（　�。�
A．（1，3]B．[1，3]C．[-1，3]D．（-1，3]

分析 求出函數的對稱軸，判斷開口方向，然后通過函數值求解即可．

解答 解：函數f（x）=x2-2x的對稱軸為：x=1，開口向上，而且f（-1）=3，
函數f（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，t]上的最大值為3，又f（3）=9-6=3，
則實數t的取值范圍是：（-1，3]．
故選：D．

點評 本題考查二次函數的性質以及應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若關于x的方程f（x）=g（x），在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]內有兩個實數解，則實數k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則該拋物線的焦點到準線的距離為（　�。�
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）0$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$0
（Ⅰ）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=|x-1|-1（x∈{0，1，2，3}），則其值域為（　　）
A．{0，1，2，3}B．{-1，0，1}C．{y|-1≤y≤1}D．{y|0≤y≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知A為銳角△ABC的內角，且 sinA-2cosA=a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-1，求tanA的值；
（Ⅱ）若a＜0，且函數f（x）=（sinA）•x2-（2cosA）•x+1在區(qū)間[1，2]上是增函數，求sin2A-sinA•cosA的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{an}的前n項和為Sn，2Sn=3an-2n（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an+2n+1，求證：$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{2}-\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，A在平面BCD內的投影恰為BD的中點，CD⊥BD，AD⊥AB，延長DA至P，使DA=AP．
（1）求證：PB⊥平面BCD；
（2）若$BD=CD=\sqrt{2}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列有關命題的說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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