精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象關于點________對稱．

（1，-1）
分析：先把原函數(shù)進行分離常數(shù)轉化為用函數(shù) $\text{[math]}$ 表示，再利用函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱中心為（0，0）即可求出結論．
解答：因為 $\text{[math]}$ ，
即函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是由 $\text{[math]}$ 的圖象先右移1個單位，再下移1個單位而得到，
而函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱中心為（0，0）；
故所求對稱點為（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的平移以及函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱性．函數(shù)圖象的平移規(guī)律是左加右減，上加下減．

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定義在R上的函數(shù)的圖象關于點（-

，0）成中心對稱且對任意的實數(shù)x都有f（x）=-f（x+

）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　�。�

A、0

B、-2

C、-1

D、-4

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（Ⅰ）已知函數(shù)

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x²+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知下列四個命題：

① 函數(shù)滿足：對任意，有；