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若
∫
a
1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2，則a的值是（　�。�
A、-2B、4C、-2或2D、2
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)題意找出2x+
1
x
的原函數(shù)，然后根據(jù)積分運算法則，兩邊進行計算，求出a值；
解答： 解：
∫
a
1
(2x+
1
x
)dx=（x2+lnx）
|
a
1
=a2+lna-（1+ln1）=3+ln2，
∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，a=-2（舍去），
故選：D．
點評：本題主要考查定積分的計算，解題的關鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，此題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)滿足f（x）f（x+2）=13，若f（3）=2，則f（2013）=（　�。�
A、13
B、2
C、
13
2
D、
2
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（1，m），且
a
⊥
b
，則m等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x（1-x），當x＜0時f（x）應該等于（　　）
A、-2x（1-x）
B、2x（1-x）
C、-2x（1+x）
D、2x（1+x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：橢圓、雙曲線、拋物線和圓統(tǒng)稱為圓錐曲線．命題q：微積分是由牛頓和萊布尼茨于17世紀中葉創(chuàng)立的．則以下命題中為真命題的一個是（　�。�
A、p∨q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件是必然事件的是（　　）
A、某體操運動員將在某次運動會上獲得全能冠軍
B、一個三角形的大邊對的角小，小邊對的角大
C、如果a＞b，那么b＜a
D、某人購買福利彩票中獎

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導數(shù)值f′（x0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．以上推理中（　�。�
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記者要為3名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　�。�
A、120種B、48種
C、24種D、12種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3-3x2，給出命題：
①f（x）是增函數(shù)；
②f（x）為減函數(shù)，無極值；
③f（x）是增函數(shù)的區(qū)間為（-∞，0）∪（2，+∞），是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）；
④f（0）是極大值，f（2）=-4是極小值．
其中正確的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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