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已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝(x)，f3(x)＝(x)，f4(x)＝(x)，…，fn(x)＝fn－(x)，則f2007(x)等于

[　　]
A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

答案：D
解析：

　　由已知，有f1(x)＝cosx，f2(x)＝－sinx，f3(x)＝－cosx，f4(x)＝sinx，f5(x)＝cosx，…，可以歸納出：

　　f4n(x)＝sinx，f4n+1(x)＝cosx，f4n+2(x)＝－sinx，f4n+3(x)＝－cosx(n∈N*)．

　　∴f2 007(x)＝f3(x)＝－cosx．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝(x)，f3(x)＝(x)，f4(x)＝(x)，…，fn(x)＝(x)，則f2006(x)等于

[　　]
A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，則f2015(x)等于(　 　)

A．sinx              B．－sinx            C．cosx             D．－cosx

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn-1′(x)，則f2015(x)等于(　 　)


  1. A.
    sinx
  2. B.
    -sinx
  3. C.
    cosx
  4. D.
    -cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn-1′(x)，則f2015(x)等于


  1. A.
    sinx
  2. B.
    -sinx
  3. C.
    cosx
  4. D.
    -cosx

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