Question

若x≠y，兩個(gè)數(shù)列x，a₁，a₂，y和x，b₁，b₂，b₃，y都成等差數(shù)列，則

a2-a1

b3-b1

=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)x，a₁，a₂，y的公差為d₁，則d1=

y-x

3

；設(shè)x，b₁，b₂，b₃，y的公差為d₂，則d2=

y-x

4

.

a2-a1

b3-b1

=

d1

2d2

，由此能夠得到最終結(jié)果．

解答：解：設(shè)x，a₁，a₂，y的公差為d₁，則d1=

y-x

3

，
設(shè)x，b₁，b₂，b₃，y的公差為d₂，則d2=

y-x

4

，
∴

a2-a1

b3-b1

=

d1

2d2

=

y-x 3

2× y-x 4

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．