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已知。

（1）當(dāng)時(shí)，求證：在（一1，1）上是單調(diào)函數(shù)；

（2）若與（注：為的導(dǎo)函數(shù)）在上恒成立，求的取值范圍。

解：（1）∵，

∴，

，

又∵，∴

導(dǎo)函數(shù)在[－1，1]上的最大值為或

在在（－1，1）上總有，

故在（－1，1）上單調(diào)遞減。

（2）

①當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立。

②當(dāng)時(shí)，不等式可化為

而最大值為，∴

③當(dāng)時(shí)，不等式可化為

而當(dāng)時(shí)，的最大值為，

最小值為1，故滿足條件的取值范圍是。

綜上所述得。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

   （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)且時(shí)，的值域是求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，對(duì)任意、，且，試比較與 的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省海林市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案