已知直線

交拋物線

于

、

兩點,則△

( )
| A.為直角三角形 | B.為銳角三角形 |
| C.為鈍角三角形 | D.前三種形狀都有可能 |
試題分析:因為直線

與拋物線

交于兩點,聯(lián)立得:

,設(shè)

,

所以

,


,
因為

,


,所以

,即

為直角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)F(-c,0)是橢圓

的左焦點,直線l:x=-

與x軸交于P點,MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明:∠AFM=∠BFN;
②求△ABF面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分) 已知橢圓C的中心在原點,離心率等于

,它的一個短軸端點點恰好是拋物線

的焦點。

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點,
①若直線AB的斜率為

,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)A、B運動時,滿足

=

,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

.

(1)橢圓

的短軸端點分別為

(如圖),直線

分別與橢圓

交于

兩點,其中點

滿足

,且

.
①證明直線

與

軸交點的位置與

無關(guān);
②若∆

面積是∆

面積的5倍,求

的值;
(2)若圓

:

.

是過點

的兩條互相垂直的直線,其中

交圓

于

、

兩點,

交橢圓

于另一點

.求

面積取最大值時直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,其中左焦點

(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x
2+y
2=1上,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知兩點

及

,點

在以

、

為焦點的橢圓

上,且

、

、

構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)如圖,動直線

與橢圓

有且僅有一個公共點,點

是直線

上的兩點,且

,

. 求四邊形

面積

的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上任意一點

到直線

的距離是它到點

距離的

倍;曲線

是以原點為頂點,

為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求

,

的方程;
(Ⅱ)過

作兩條互相垂直的直線

,其中

與

相交于點

,

與

相交于點

,求四邊形

面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體

中,

為側(cè)面

所在平面上的一個動點,且

到平面

的距離是

到直線

距離的

倍,則動點

的軌跡為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

內(nèi)的一點

,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程( )
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