Question

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________。

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：因為（x-5）²+y²=16的圓心（5，0），半徑為4，則圓心到直線的距離為：

，點P在直線l₁：x+y+3=0上，過點P的直線l₂與曲線C：（x-5）²+y²=16只有一個公共點M，則|PM|的最小值：，故答案為：4

考點：本題是基礎(chǔ)題，考查點到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

點評：解決該試題的關(guān)鍵是求出圓心坐標(biāo)，圓的半徑，結(jié)合題意，利用圓的到直線的距離，半徑，|PM|滿足勾股定理，求出|PM|就是最小值．