Question

【題目】下列說(shuō)法正確的是______.

①若直線與直線互相垂直，則

②若，兩點(diǎn)到直線的距離分別是，，則滿足條件的直線共有3條

③過(guò)，兩點(diǎn)的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

Answer 1

【答案】②

【解析】

A.根據(jù)直線垂直的等價(jià)條件進(jìn)行判斷；
B.通過(guò)判斷以為圓心，以為半徑的圓和以為圓心，以為半徑的圓的公切線的條數(shù)來(lái)判斷；
C.當(dāng)直線和坐標(biāo)軸平行時(shí)，不滿足條件.
D.過(guò)原點(diǎn)的直線也滿足條件.

解：A.當(dāng)時(shí)，兩直線方程分別為和，此時(shí)也滿足直線垂直，故A錯(cuò)誤，
B.以為圓心，以為半徑的圓和以為圓心，以為半徑的圓，兩圓心的距離為，故兩圓外切，兩圓的公切線有3條，則則滿足條件的直線共有3條，故B正確；
C.當(dāng)或時(shí)直線方程為或，此時(shí)直線方程不成立，故C錯(cuò)誤，
D.若直線過(guò)原點(diǎn)，則直線方程為，此時(shí)也滿足條件，故D錯(cuò)誤，
故答案為：②.