Question

已知直線y=x+2與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

設(shè)切點為（x₀，y₀），
由題意可得：曲線的方程為y=ln（x+a），
所以y′=

1

x+a

．
所以k_切=

1

x0+a

=1，并且y₀=x₀+2，y₀=ln（x₀+a），
解得：y₀=0，x₀=-2，a=3．
故選C．