Question

已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；

（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1），

                                     4分（2）猜想：                                                  6分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

①當(dāng)n=1時(shí)，，∴猜想正確；                                         7分

②假設(shè)當(dāng)

那么當(dāng)

所以，當(dāng)時(shí)，猜想正確；

由①②知，對正確.                                                13分

考點(diǎn)：本小題主要考查歸納推理和數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.

點(diǎn)評：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法解決問題時(shí)，要注意從n=k到n=k+1推導(dǎo)時(shí)，一定要用上歸納假設(shè).