Question

如圖，半圓的直徑為AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 ，從而把要求的式子化為-2||•||，再利用基本不等式求得||•||≤，從而求得則的最小值．
解答：解：∵，∴=2•=-2||•||．
∵||+||=||=1．
再利用基本不等式可得1≥2，故有||•||≤，-||•||≥-，
∴=-2||•||≥-，
故選B．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用、以及基本不等式的應用問題，屬于中檔題目．