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已知a是實數(shù)，若（1+i）（3-ai）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、1C、-3D、3
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則和純虛數(shù)的意義即可得出．
解答： 解：∵復數(shù)z=（1+i）（3-ai）=3+a+（3-a）i為純虛數(shù)，
∴
3+a=0
3-a≠0
，解得a=-3．
故選：C．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則和純虛數(shù)的意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+
.
z
=（　�。�
A、2B、2+i
C、2-iD、2-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4部甲型和5部乙型手機中任意取出3部，其中至少要有甲型與乙型手機各1部，則不同的取法共有（　�。�
A、35種B、70種
C、84種D、140種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖二次函數(shù)y=ax2+
3
x+c（a＜0）的圖象過點C（t，4），且與x軸相交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的取值為（　�。�
A、-1
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為6的正三角形，若這個空間幾何體存在唯一的一個內切球（與該幾何體各個面都相切），則這個幾何體的全面積是（　�。�
A、18
3
B、36
3
C、45
3
D、54
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α角的終邊上一點P的坐標是（cos
π
5
，sin
π
5
），則α等于（　　）
A、
π
5
B、-
π
5
C、2kπ+
3
10
π（k∈Z）
D、2kπ+
π
5
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的高，給出下列結論：①
AD
•（
AB
-
AC
）=0；②|
AB
+
AC
|≥2|
AD
|；③
AC
•
AD
|
AD
|
=|
AB
|sinB．其中結論正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B（-
1
2
，
3
2
）．
（Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；
（Ⅱ）設點P為單位圓上的動點，點Q滿足
OQ
=
OA
+
OP
，∠AOP=2θ（
π
6
≤θ≤
π
2
），f（θ）=
OB
•
OQ
，求f（θ）的取值范圍．

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