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垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是

A.3x-y-2=0                          B.3x-y+2=0

C.3x+y-2=0                         D.3x+y+2=0

D?

解析:y′=3x2+6x,2x-6y+1=0的斜率為，垂線的斜率為-3，解3x2+6x=-3得x2+2x+1=0,?x=-1.?

∴切點(diǎn)為(-1，1).∴切線方程為y-1=-3(x+1),

即3x+y+2=0.∴選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程為
-3x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（文科做）垂直于直線2x-6y+1=0，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線y=x2過哪一點(diǎn)的切線，
（1）平行于直線y=4x-5
（2）垂直于直線2x-6y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
32
x2+1的切線垂直于直線2x+6y+3=0，則這條切線的方程（　�。�

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