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將函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=sinansinan+1sinan+2，求證：數(shù)學公式，（n=1，2，3，…）．

解：（Ⅰ）∵
=
∴f（x）的極值點為，
從而它在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大排列構成以為首項，為公差的等差數(shù)列，
∴，（n=1，2，3，…）
（Ⅱ）由知對任意正整數(shù)n，
an都不是π的整數(shù)倍，
所以sinan≠0，
從而bn=sinansinan+1sinan+2≠0
于是
又，
{bn}是以為首項，-1為公比的等比數(shù)列．
∴，（n=1，2，3，…）
分析：（Ⅰ）由=-，知f（x）的極值點為，從而它在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大排列構成以為首項，為公差的等差數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）由知對任意正整數(shù)n，an都不是π的整數(shù)倍，知sinan≠0，從而bn=sinansinan+1sinan+2≠0．于是，由此能夠證明，（n=1，2，3，…）．
點評：第（Ⅰ）題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)和應用，合理運用三角函數(shù)的極值點進行解題．
第（Ⅱ）求證：，（n=1，2，3，…）．解題時要認真審題，利用三角函數(shù)的性質(zhì)證明{bn}是以為首項，-1為公比的等比數(shù)列．
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將函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)學公式，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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