Question

13．函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{π}{2}-\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　�。�

• A． 4π
• B． 2π
• C． π
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)誘導公式，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式，利用三角函數(shù)的周期性及其求法運算可得結果．

解答 解：∵y=sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{π}{2}-\frac{x}{2}$）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$sinx，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導公式，二倍角的正弦函數(shù)公式的應用，考查了三角函數(shù)的周期性及求法，屬于基礎題．