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若x∈R，f（x）是y=2-x2，y=x這兩個函數(shù)的較小者，則f（x）的最大值為（　�。�
分析：由于f（x）是y=2-x2，y=x這兩個函數(shù)的較小者，數(shù)形結合可得結論．
解答：解：由于f（x）是y=2-x2，y=x這兩個函數(shù)的較小者，
由2-x2=x，解得 x=-2，x=1，
故函數(shù)y=2-x2與函數(shù)y=x的圖象的
交點坐標為（1，1）、（-2，-2），
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：
故當x=1時，函數(shù)f（x）的最大值為1，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的最值及其幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號為（　�。�
A、②④B、①③C、③④D、①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?x∈R，f（x）=（a2-1）x是單調減函數(shù)，則a的取值范圍是
（-
2
，-1）∪（1，
2
）
（-
2
，-1）∪（1，
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=
x
x2+x+1
；④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數(shù)的序號為（　�。�
A．②④B．①③C．③④D．①②

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