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已知直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）和橢圓
x2
2
+y2=1，則直線和橢圓相交有（　�。�
分析：可判斷直線過(guò)橢圓內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，進(jìn)而即可得出答案．
解答：解：由直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）方程可知：此直線過(guò)點(diǎn)P(1，
1
3
)，而
12
2
+(
1
3
)2=
11
18
＜1，
∴點(diǎn)P(1，
1
3
)在橢圓內(nèi)部，
因此可得：直線和橢圓相交有2個(gè)交點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正確判斷直線過(guò)橢圓內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則α的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=x-1與雙曲線x2-
y22
=1相交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）和橢圓
x2
2
+y2=1，則直線和橢圓相交有（　�。�
A．兩個(gè)交點(diǎn)B．一個(gè)交點(diǎn)C．沒(méi)有交點(diǎn)D．無(wú)法判斷

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同步練習(xí)冊(cè)答案