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設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，且（
.
z
-1）（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時乘以
1
1+i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，求得
.
z
，則復(fù)數(shù)z可求．
解答： 解：由（
.
z
-1）（1+i）=2i，得：
.
z
-1=
2i
1+i
=
2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2i(1-i)
2
=1+i，
∴
.
z
=2+i，
則z=2-i．
故選：B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（2x-
1
3x
）8的展開式中的常數(shù)項為M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某個四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點，則點落在四面體內(nèi)的概率為（　　）
A、
9
13π
B、
1
13π
C、
9
13
169π
D、
13
169π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=1，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x+4的解集為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x=3y=a，且 
1
x
+
1
y
=2，則a的值為（　　）
A、
6
B、6
C、±
6
D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x∈Z|log3x≤1}，N={x∈Z|x2-2x＜0}，則（　　）
A、M=NB、M∩N=∅
C、M∩N=RD、M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n-19，bn=2n．將{an}與{bn}中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為{cn}．
（1）試寫出c1，c2，c3，c4的值，并由此歸納數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）證明你在（1）所猜想的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若b=4，
BA
•
BC
=8．
（1）求a2+c2的值；
（2）求函數(shù)f（B）=
3
sinBcosB+cos2B的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出了某校120名12歲男孩身高的資料
區(qū)間 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142
人數(shù) 5 8 10 22 33
區(qū)間 142～146 146～150 150～154 154～158
人數(shù) 20 11 6 5
（1）畫出樣本的頻率分布直方圖．
（2）估計身高小于134的人數(shù)約占的百分?jǐn)?shù)．

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同步練習(xí)冊答案