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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點關于點P（1，2）成中心對稱，則直線AB的方程為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：求出圓心坐標，利用圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點關于點P（1，2）成中心對稱，求出直線AB的斜率，進而可求直線AB的方程．
解答： 解：由題意，圓x2+（y-1）2=4的圓心坐標為C（0，1），
∵圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點關于點P（1，2）成中心對稱，
∴CP⊥AB，P為AB的中點，
∵kCP=
2-1
1-0
=1，∴kAB=-1，
∴直線AB的方程為y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查圓的對稱性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

同時擲兩枚質地均勻的骰子，則：
（I）向上的點數相同的概率為
 
；
（Ⅱ）向上的點數之和小于5的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、m∥α，n∥α，則m∥n
B、m∥n，m∥α，則n∥α
C、m⊥α，m⊥β，則α∥β
D、α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標準是駕駛人員每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當20≤X＜80時，認定為酒后駕車；當X≥80時，認定為醉酒駕車，張掖市公安局交通管理部門在對我市路段的一次隨機攔查行動中，依法檢測了200輛機動車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計結果如下表：．
X [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，+∞）
人數 t 1 2 1 1 1
依據上述材料回答下列問題：
（1）求t的值：
（2）從酒后違法駕車的司機中隨機抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓x2+y2=R2（R＞0）和曲線
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六個公共點，則R的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點（x，y）構成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結論：
①點（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內；
②點（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是（　�。�
A、甲B、乙
C、甲、乙同時到達D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數定義域和函數圖象所過的定點；
（2）若已知x∈[4，6]時，函數最大值為2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數r是常數，如果M（x0，y0）是圓x2+y2=r2外的一點，那么直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、都有可能

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