Question

函數(shù)y=sinx（cosx+1），則函數(shù)的導數(shù)是y′=

cos2x+cosx

．

Answer 1

分析：直接根據(jù)積的求導公式[f（x）g（x）]^′=f^′（x）g（x）+f（x）g^′（x）再結(jié)合（sinx）^′=cosx，（cosx）^′=-sinx和二倍角公式即可得解．

解答：解：∵y=sinx（cosx+1）
∴y′=（sinx）^′（cosx+1）+sinx（cosx+1）^′=cosx（cosx+1）+sinx（-sinx）=cos²x-sin²x+cosx=cos2x+cosx
故答案為cos2x+cosx

點評：本題主要考查了兩函數(shù)積的求導公式，屬常考題型，較易．解題的關(guān)鍵是熟記積的求導公式[f（x）g（x）]^′=f^′（x）g（x）+f（x）g^′（x）和（sinx）^′=cosx，（cosx）^′=-sinx以及二倍角公式！