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（2012•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，點P是⊙O外一點，PD為⊙O的一切線，D是切點，割線經(jīng)過圓心O，若∠EFD=30°，PD=2
3
，則PE=
2
2
．
分析：連結DF，DE，通過說明三角形EOD是正三角形，以及PD是圓的切線，說明E是PO的中點，即可求出結果．
解答：解：連結DF，DE，因為O是圓的圓心，∠EFD=30°，所以∠FDO=30°，∠EDO=60°，
三角形EOD是正三角形，又因為PD為⊙O的一切線，所以OD⊥PD，E為PO的中點，所以PE=EO=2．
故答案為：2．
點評：本題考查圓的切線與圓的割線的關系，三角形的形狀的判斷，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
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（2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
（1）求此四棱錐的體積；
（2）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
（3）在（2）的條件下，若F是PC的中點，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

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（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5，
（1）求{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）設Cn=
5-an2
，bn=2Cn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項an；
（Ⅱ）設cn=
5-an2
，bn=2cn，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．

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（2012•肇慶一模）已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個數(shù)是（　�。�

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（2012•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域為M，函數(shù)y=
2x，x＞2
-3x+1，x＜1
的定義域為N，則M∩N=（　�。�

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