【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.若直線
與曲線
交于
，求線段
的長.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省洛陽市高三下學(xué)期第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為
，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望
和方差
.
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇鹽城三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
記
.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時，試猜想所有
的最大公約數(shù)，并證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇南通市高三下學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計成半徑為
的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區(qū)域，其中四邊形
為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計劃將矩形
區(qū)域設(shè)計為可推拉的窗口.
（1）若窗口為正方形，且面積大于
（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為
，求窗口面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇南通市高三下學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)數(shù)列
滿足
，則
的值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求滿足
的正整數(shù)
的值；
（3）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，問是否存在正整數(shù)
，使得
？若存在，求出所有的正整數(shù)對
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年天津市等六校高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
(Ⅰ)若
，求證：平面
平面
；
(Ⅱ)點
在線段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
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是定義在
上的偶函數(shù)，則
.
滿足
（
為虛數(shù)單位），則
.