【題目】如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，
底面ABCD，
，E是側(cè)棱的中點.
（1）求異面直線AE與PD所成的角；
（2）求點B到平面ECD的距離
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）連接
，
，交點記作
，連接
，根據(jù)題意，得到
即為異面直線
與
所成的角，或所成角的補角，由題中數(shù)據(jù)，確定
為等邊三角形，即可得出結(jié)果；
（2）取
中點為
，連接
，
，根據(jù)等體積法求解，即可得出結(jié)果.
（1）連接，，交點記作，連接，
因為四棱錐
底面是正方形，所以為的中點，
又
是
的中點，所以
，
因此即為異面直線與所成的角，或所成角的補角，
因為
底面
，
，
所以
，
，
，
因此為等邊三角形，所以
，
即異面直線與所成的角為；
（2）取中點為，連接，，則
，
因為底面，所以
底面；
又
，所以
；
同理
，
所以
，因此
；
所以
；
設(shè)點
到平面
的距離為
，
由
得
，
所以
，
即點到平面的距離為.
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，有如下結(jié)論：
①
有兩個極值點；
②有
個零點；
③的所有零點之和等于零.
則正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )
A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，
）C.（，+∞）D.（1，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.
（1）證明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱錐P﹣ACE的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，
，
，
，
為
的中點，
為
的中點，平面
底面.
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若與底面所成的角為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了60名男顧客和80名女顧客，每位顧客均對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面不完整的列聯(lián)表：
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
男顧客 | 50 | ||
女顧客 | 50 | ||
合計 |
（1）根據(jù)已知條件將列聯(lián)表補充完整；
（2）能否有
的把握認為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全，貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求，決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗669人的血樣進行化驗，由于人數(shù)較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.
方案一：將每個人的血分別化驗，這時需要驗669次.
方案二：按
個人一組進行隨機分組，把從每組個人抽來的血混合在一起進行檢驗，如果每個人的血均為陰性，則驗出的結(jié)果呈陰性，這個人的血就只需檢驗一次（這時認為每個人的血化驗
次）；否則，若呈陽性，則需對這個人的血樣再分別進行一次化驗，這時該組個人的血總共需要化驗
次.
假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為
，且這些人之間的試驗反應相互獨立.
（1）設(shè)方案二中，某組個人中每個人的血化驗次數(shù)為
，求的分布列.
（2）設(shè)
，試比較方案二中，分別取2，3，4時，各需化驗的平均總次數(shù)；并指出在這三種分組情況下，相比方案一，化驗次數(shù)最多可以平均減少多少次？（最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動點P（x，y）滿足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O為坐標原點，若
的最大值的取值范圍為
，則實數(shù)a的取值范圍是_____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線C1和C2的直角坐標方程；
（2）已知P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，切點為A，求|PA|的最大值．
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