Question

(2007四川，22)設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)x=6時(shí)，求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)對任意的實(shí)數(shù)x，證明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，這項(xiàng)是． (2)因 ． 故恒成立． (3)對，且m＞1， 有 又因，(k=2，3，…，m)，故． ∵，從而有成立． 即存在a=2，使得恒在立．