設橢圓C1：
(a>b>0)與雙曲線C2：
在第一象限只有一個公共點P，
(1)試用b表示P點的坐標；
(2)設F1、F2是橢圓C1的兩個焦點，求
面積S的最大值及此時b的取值；
(3)在雙曲線C2上是否存在點Q，使
？若不存在，說明理由；若存在，求出b的取值范圍．
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暑假作業(yè)北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
=1（a＞b＞0），曲線C2的方程為y=
，且C1與C2在第一象限內只有一個公共點P.
（Ⅰ）試用a表示點P的坐標.
（Ⅱ）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S（a）的值域；
（Ⅲ）設min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個.設g（a）是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，求函數f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P.
（1）試用a表示點P的坐標；
（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；
（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個. 設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數學 來源： 題型：
=1(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且C1與C2在第一象限內只有一個公共點P.(Ⅰ)試用a表示點P的坐標.
(Ⅱ)設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；
(Ⅲ)設min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試函數f(a)=min｛g(a),S(a)｝的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
=1(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且C1與C2在第一象限內只有一個公共點P.(Ⅰ)試用a表示點P的坐標.
(Ⅱ)設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；
(Ⅲ)設min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試函數f(a)=min｛g(a),S(a)｝的表達式.
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(b<2)；當
時，
；當
時，存在點Q使
代入橢圓方程并化簡得：
，由
，得a=2，從而求出
，所以
中，
，高為
，
，
，即
時，
滿足
，則有
，即
，
，消去
得
，所以
(也可用
)
，解得
