Question

函數(shù)f（x）=x+log₂x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• D、（

  3

  4

  ，1）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且函數(shù)單調(diào)遞增，
∵f（

1

2

）=

1

2

+log₂

1

2

=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（

3

4

）=

3

4

+log₂

3

4

＞0，
∴f（x）=x+log₂x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

1

2

，

3

4

），
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件是解決本題的關(guān)鍵．