Question

直線(xiàn)l與圓x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)C為（-2，3），則直線(xiàn)l的方程為（ ）
A．x-y+5=0
B．x+y-1=0
C．x-y-5=0
D．x+y-3=0

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程求出圓心坐標(biāo)，連接OC得到OC⊥AB，所以k_OC•k_AB=-1，圓心坐標(biāo)和C的坐標(biāo)求出直線(xiàn)OC的斜率即可得到直線(xiàn)l的斜率，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程即可．
解答：解：由圓的一般方程可得圓心O（-1，2），
由圓的性質(zhì)易知O（-1，2），C（-2，3）的連線(xiàn)與弦AB垂直，故有k_ABk_OC=-1⇒k_AB=1，
故直線(xiàn)AB的方程為：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用兩直線(xiàn)垂直時(shí)斜率的乘積為-1這個(gè)性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握直線(xiàn)與圓的方程的綜合應(yīng)用，會(huì)根據(jù)條件求直線(xiàn)的一般式方程．