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證明正方形的對角線互相垂直平分.

證明：如上圖，設一組基底=a，=b，則=a+b.=a-b,

∵·=(a+b)·(a-b)

=a2-b2=|a|2-|b|2=0，

∴⊥,即BD⊥AC.

設AC與BD交于O點，

∵與共線，

∴=λ=λ（a+b）,①

又∵與共線，∴=μ=μ（a-b）,

∵在△BOC中=+.

=b+μa-μb=μa+(1-μ)b②

由①②得：解得λ==μ.

∴AC與BD互相平分.

綜上，正方形的對角線垂直且互相平分.

練習冊系列答案
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下列推理正確的是（　�。�

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A.是無理數(shù)

B.正方形的對角線互相平分且互相垂直

C.＞1

D.3是素數(shù)

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