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設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f′（x）可能（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點：

函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系．

專題：

數(shù)形結(jié)合法．

分析：

先根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷單調(diào)性，從而得到導函數(shù)的正負情況，最后可得答案．

解答：

解：原函數(shù)的單調(diào)性是：當x＜0時，增；當x＞0時，單調(diào)性變化依次為增、減、增

故當x＜0時，f′（x）＞0；當x＞0時，f′（x）的符號變化依次為+、﹣、+．

故選D．

點評：

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關(guān)系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f(x)=
a
x
-x2（a為實數(shù)）．
（1）若f(
1
2
)=-2，求a的值；
（2）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（3）當a＞2時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K.
取函數(shù)f（x）=2-|x|．當K=
1
2
時，函數(shù)fK（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
1
f(x)
，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=a11（a＞1）．當K=
1
a
時，函數(shù)f（x）值域是（　�。�
A、[0，
1
a
]∪[1，a）
B、（0，
1
a
]∪[1，a]
C、（0，1]∪[
1
a
，a）
D、（0，
1
a
]∪[1，a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f(
3
2
)=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)a，使得不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]都成立？若存在，試求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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