Question

已知復數(shù)z滿足|z-2|=2，z+∈R，求z．

Answer 1

解：設(shè)z=x+yi，x，y∈R，則
z+=z+，
∵z+∈R，∴=0，又|z-2|=2，∴（x-2）²+y²=4，
聯(lián)立解得，當y=0時，x=4或x=0 （舍去x=0，因此時z=0），
當y≠0時，，z=1±，
∴綜上所得 z₁=4，z₂=1+i，z₃=1-i．
分析：設(shè)z=x+yi，x，y∈R，根據(jù)復數(shù)及模的運算，建立方程組，求出x，y即可求出z．
點評：本題考查復數(shù)及模的運算，復數(shù)的分類．考查計算，分類討論能力．