Question

集合A是以適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有；
（1）判斷f(x)=x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)f(x)∈A，且定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)?0，1)，，試求出一個(gè)滿足以上條件的一個(gè)函數(shù)f(x)的解析式。

Answer 1

解：（1）；
對(duì)于，任取且，證明略；
對(duì)于，舉一反例即可，如時(shí)，
，，
則；
（2）滿足上述要求（答案不唯一）。