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設(shè)函數(shù)．

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）試討論關(guān)于x的方程：在區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)．

解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091124/20091124162609001.gif' width=60 height=23>．

由得;                    

由得,

則增區(qū)間為,減區(qū)間為．        …………………………5分

   （2）方程即.記,則

.由得;由得.

所以在上遞減;在上遞增.

而,

所以,當(dāng)時(shí),方程無解;

當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解;

當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)解; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解;

當(dāng)時(shí),方程無解．  

綜上所述,時(shí),方程無解;

或時(shí),方程有唯一解;

時(shí),方程有兩個(gè)不等的解．  ……………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

）設(shè)函數(shù)，

（1）求的周期以及單調(diào)增區(qū)間； （2）若，求sin2x的值；

（3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， 求b，c的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)把它求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時(shí)值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案