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2．當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=loga（x2-4x+3）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，1）D．（3，+∞）

分析 令t=x2-4x+3＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)0＜a＜1，y=logat，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論．

解答 解：令t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或 x＞3，可得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1，或 x＞3}，
又0＜a＜1，y=logat，故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得函數(shù)t的減區(qū)間為（-∞，1），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，3）C．（0，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{sinx}$
（1）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）對于任意的$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，總有f（x）≥$\frac{ax}{{{{sin}^2}x}}$成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別在A1D、AC上，且A1E=$\frac{2}{3}$A1D，AF=$\frac{1}{3}$AC，則（　　）
A．EF至多與A1D、AC之一垂直B．EF與A1D、AC都垂直
C．EF與BD1相交D．EF與BD1異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若不等式$|{x-3}|+|{x+2}|≥{a^2}+\frac{1}{2}a+2$對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{-2，\frac{3}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=3-sinx-2cos2x，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}}]$，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a2=1，且其前n項(xiàng)和為${S_n}={n^2}-pn$
（1）求實(shí)數(shù)p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為p，{bn}前n項(xiàng)和為Tn，且T5＜S5，求b1取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{i}$，$\overline z$是它的共軛復(fù)數(shù)，則$z•\overline z$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，該不等式xy≤ax2+2y2恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是a≥0．

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同步練習(xí)冊答案