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已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　�。�
A．|x+y|+|x-y|＞2B．x2+y2＜1C．x+y＜1D．xy+1＞x+y
根據(jù)題意，依次分析選項；
對于A，令x=y=0，可得|x+y|+|x-y|=0＜2，A錯誤；
對于B，令x=y=
3
4
，可得x2+y2=
18
16
＞1，B錯誤；
對于C，令x=y=
3
4
，可得x+y=
3
2
＞1，C錯誤；
對于D，xy+1-（x+y）=xy-x+1-y=x（y-1）-（y-1）=（x-1）（y-1），
又由|x|＜1，|y|＜1，可得x＜1，y＜1，即（x-1）與（y-1）都小于0，
則（x-1）（y-1）＞0，故xy+1-（x+y）＞0，即D正確；
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy（　　）
A、有最大值e
B、有最大值
e
C、有最小值e
D、有最小值
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞2，且xy=32，則(log2x)•(log2
y
2
)的最大值為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，記M=x2-4y2．
（1）求出M關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x），并求其值域；
（2）解關(guān)于t的方程f（t2+2）=f（3t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 x＞1，y＞1且xy=16，則log2x?log2y（　�。�
A、有最大值2B、等于4C、有最小值3D、有最大值4

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