Question

已知p：

x+2

10-x

≥0，q：x²-2x+1-a ²≤0，其中a＞0，且p是q的必要條件，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：分別解不等式，求出p，q的范圍，得不等式組，從而求出a的范圍．

解答： 解：∵p：

x+2

10-x

≥0，∴p：-2≤x＜10，
∵q：x²-2x+1-a ²≤0，∴1-a≤x≤1+a，
∵p是q的必要條件，∴q⊆p，
∴

1-a≥-2 1+a＜10

，解得：a≤3，
∴實數a的取值范圍是（-∞，3]．

點評：本題考查了充分必要條件，理解并牢記判斷方法是解題的關鍵，本題屬于基礎題．