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求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x-2的取值范圍、最小正周期以及為增函數(shù)的區(qū)間.

解:y=(sin2α+cos2α)+sin2α+2cos2x-2

=1+sin2x+cos2x-1

=sin(2x+).

(1)∴-≤y≤.

(2)T==π.

(3)2kπ-≤2x+≤2kπ+ (k∈Z).

解之,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.

∴增區(qū)間為［kπ-,kπ+］,k∈Z.

練習冊系列答案
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