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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．研究表明，當死亡生物組織內的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳14了．若某一死亡生物組織內的碳14經過n（n∈N）個“半衰期”后用一般的放射性探測器測不到碳14了，則n的最小值是（　　）
A．9B．10C．11D．12

分析 利用半衰期公式，建立不等式，求出解集即可得出結論．

解答 解：根據題意，${（\frac{1}{2}）}^{n}$＜$\frac{1}{1000}$，
即2n＞1000，n∈N；
所以n的最小值是10．
故選：B．

點評 本題考查了利用數學知識解決實際問題的能力，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
（2）求函數F（x）=f（x）•f（-x）+f2（x）的最大值和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c，且$asinB-\sqrt{3}bcosA=0$
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若${\overrightarrow{AB}^2}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-{\overrightarrow{BC}^2}=4$，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2sin（x+$\frac{θ}{2}$）cos（x+$\frac{θ}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x+$\frac{θ}{2}$）-$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求該函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若1，a，4成等比數列，3，b，5成等差數列，則$\frac{a}$的值是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．$±\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow b=（{4，5，3}）$，而$\overrightarrow n•\overrightarrow a=\overrightarrow n•\overrightarrow b=0$，且$|{\overrightarrow n}$|=1，則$\overrightarrow n$=（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）D．±（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在日前舉行的全國大學生智能總決賽中，某高校學生開發(fā)的智能機器人在一個標注了平面直角坐標系的平面上從坐標原點出發(fā)，每次只能移動一個單位，沿x軸正方向移動的概率是$\frac{2}{3}$，沿y軸正方向移動的概率為$\frac{1}{3}$，則該機器人移動6次恰好移動到點（3，3）的概率為$\frac{160}{729}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．給出下列六個命題：
①兩個向量相等，如果它們起點相同則終點相同
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則ABCD為平行四邊形
④平行四邊形ABCD一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{z}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{z}$
⑥若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
⑦（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
其中不正確的命題序號為②⑥⑦．

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