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10．已知集合A={x|2x²-7x+3＜0}，B={x∈Z|lgx＜1}，則陰影部分表示的集合的元素個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析根據圖所示的陰影部分所表示的集合的元素屬于集合A但不屬于集合B，即求A∩B，根據交集的定義和補集的定義即可求得

解答解：陰影部分所表示的集合為A∩B，
A={x|2x²-7x+3＜0}=（$\frac{1}{2}$，3），
B={x∈Z|lgx＜1}={x∈Z|0＜x＜10}，
A∩B={1，2}，
那么滿足圖中陰影部分的集合的元素的個數為2，
故選B

點評本題主要考查了Venn圖表達集合的關系及運算，同時考查了識圖能力和分析問題的能力，屬于基礎題．

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20．在區(qū)間[-3，3]上隨機選取一個實數x，則事件“2x-3＜0”發(fā)生的概率是（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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1．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線為l，圓C：（x-a）²+y²=8與l交于A，B兩點，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O為坐標原點），則雙曲線Γ的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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18．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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5．已知函數f（x）=（x-a）²lnx，a∈R．
（1）若$a=3\sqrt{e}$，其中e為自然對數的底數，求函數$g（x）=\frac{f（x）}{x}$的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）既有極大值，又有極小值，求實數a的取值范圍．

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15．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F₁，F₂分別為C的左，右焦點，P點在該雙曲線的右支上且到直線x=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a的距離為3$\sqrt{2}$，若|PF₁|+|PF₂|=8，則雙曲線的標準方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{16}=1$

D．

以上答案都不對

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2．已知函數$f（x）=|{x+\frac{1}{x}}$|（x≠0）
（1）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（2）若對?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），不等式f（x）＞|x-a|-|1+x|恒成立，求實數a的取值范圍．

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