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11．設全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-3x＞4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|0≤x≤4}B．{x|-1≤x≤4}C．{x|-1≤x≤0}D．{x|0＜x≤4}

分析 求出集合A，B的等價條件，結合集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，B={x|x2-3x＞4}={x|x2-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
則∁UB={x|-1≤x≤4}，
則A∩（∁UB）={x|0＜x≤4}，
故選：D

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列直線或圓的方程
（1）過點（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程；
（2）以線段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）為直徑的圓的標準方程；
（3）圓C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圓C2與圓C1關于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
（Ⅱ）設g（x）=x2f（x），且關于x的方程x2f（x）=m有兩個不等的實根x1，x2（x1＜x2）．
（i）求實數(shù)m的取值范圍；
（ii）求證：x1x22＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，$\frac{1639e}{4639}$≈0.960，$\sqrt{9{e}^{2}-24e}$≈1.124，$\frac{10}{13}$≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能會選取不同的數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=3，對一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
（1）求證：an＞2且an+1＜an；
（2）求證：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x^m}$，且$f（2）=\frac{3}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）當x∈[-5，-3]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值與最小值的差為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$，則（　　）
A．A∩B=∅B．∁UA∪B=RC．A∩B=BD．A∪B=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=2{n^2}-1$，數(shù)列{bn}的前n項和為Qn=2bn-2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）已知a，b，c，d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．

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同步練習冊答案