平面內(nèi)有
條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當
時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為
,則
時
.
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
下面幾種推理是合情推理的是 。（填序號）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知正三角形內(nèi)切圓的半徑
與它的高
的關(guān)系是：
,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
定義函數(shù)
，其中
表示不小于
的最小整數(shù)，如
，
．當
（
）時，函數(shù)
的值域為
，記集合中元素的個數(shù)為
，則
________________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：
.設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
，如果用
表示三個側(cè)面面積，
表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
用數(shù)學歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應在n＝k時的等式左邊添加的項是________．
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，則除
．故：
，觀察：
，
，
，
，
且
時，
＿＿＿