Question

如圖所示，某地夏天從8～14時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b.

(1)求這一天的最大用電量及最小用電量；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）最大用電量為50萬度，最小用電量為30萬度（2）y＝10sin＋40　(x∈[8,14])．

【解析】(1)最大用電量為50萬度，最小用電量為30萬度．

(2)觀察圖象可知，從8～14時的圖象是y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半個周期的圖象，

∴A＝×(50－30)＝10，

b＝×(50＋30)＝40，

∵·＝14－8，∴ω＝，

∴y＝10sin＋40.

將x＝8，y＝30代入上式，解得φ＝.

∴所求解析式為y＝10sin＋40　(x∈[8,14])．