【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①一組數(shù)據(jù)的標準差越大,則說明這組數(shù)據(jù)越集中;
②曲線
與曲線
的焦距相等;
③在頻率分布直方圖中,估計的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;
④已知橢圓
,過點
作直線,當直線斜率為
時,M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點.
A.1B.2C.3D.4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年4月20日,重慶市實施高考改革方案,2018年秋季入學的高中一年級的學生將實行“
”模式.即“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學、外語所有學生必考;“1”為物理、歷史科目中選擇一科俗稱“2選1”;“2”為再選學科,考生可在化學、生物、思想政治、地理4個科目中選擇兩科俗稱“4選2”,選擇學科完全相同即為相同“組合”.某校高一年級有三名同學甲,乙,丙根據(jù)自己喜歡的大學和專業(yè)情況均選擇了物理,為了了解“4選2”選科情況老師找這三名同學來談話情況如下:
甲說:我選了化學,但沒有選思想政治;
乙說:我與甲有一科相同,但沒有選化學和地理;
丙說:我與甲有相同的選科,與乙也有相同選科,但我們?nèi)齻選的“組合”都不相同.則下列結(jié)論正確的是( )
A.甲選了化學和地理B.丙可能選化學和思想政治
C.甲一定選地理D.丙一定選了生物和地理
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設
是圓
上的一動點,點
在直線
上線段
的垂直平分線交直線
于點
.
(1)若點
的軌跡為橢圓,則求
的取值范圍;
(2)設
時對應的橢圓為
,
為橢圓的右頂點,直線
與
交于
、
兩點,若
,求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列五個命題:
①凈
三種個體按
的比例分層抽樣調(diào)查,如果抽取的
個體為9個,則樣本容易為30;②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;③甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲;④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為
.則
每增加1個單位,
平均減少2個單位;⑤統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數(shù)據(jù)落在
內(nèi)的頻率為0.4其中真命題為( )
A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年12月,全國各中小學全體學生都參與了《禁毒知識》的答題競賽,現(xiàn)從某校高一年級參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為
,
,…
).
![]()
(1)求成績在
的頻率,并補全此頻率分布直方圖;
(2)求這次考試成績的中位數(shù)的估計值;
(3)若從抽出的成績在
和
的學生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在以
為頂點,母線長為
的圓錐中,底面圓
的直徑
長為2,
是圓
所在平面內(nèi)一點,且
是圓
的切線,連接
交圓
于點
,連接
,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)若
是
的中點,連接
,
,當二面角
的大小為
時,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點
,
,
,是平面內(nèi)一動點,
可以與點
重合.當
不與
重合時,直線
與
的斜率之積為
.
(1)求動點
的軌跡方程;
(2)一個矩形的四條邊與動點
的軌跡均相切,求該矩形面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>9;
(Ⅱ)x1∈R,x2∈R,使得f(x1)=g(x2),求實數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正三棱錐
每個頂點都在球
的球面上,球心
在正三棱錐的內(nèi)部.球的半徑為
,且
.若過
作球
的截面,所得圓周長的最大值是
,則該三棱錐的側(cè)面積為_______.
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