Question

若實數(shù)x，y滿足

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

，則z=2y-x的最小值為

1

．

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2y-x可得2y=-x+z，則z表示直線2y=-x+z在y軸上的截距的一半，截距越小，z越小，結合圖象可求z的最小值．

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=2y-x可得2y=-x+z，則z表示直線2y=-x+z在y軸上的截距一半，截距越小，z越小
由題意可得，當2y=-x+z與直線2y-x=1重合C時，z最小
此時Z=1
故答案為：1．

點評：本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義．