Question

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

20-

2

3

π

．

Answer 1

分析：由三視圖可知，此幾何體為底面是邊長為2的正方形、高為5的正四棱柱上部去掉一個半徑為1的半球，據此可計算出體積．

解答：解：由三視圖可知，此幾何體為底面是邊長為2的正方形、高為5的正四棱柱，上部去掉一個半徑為1的半球，
所以其體積為V=a²h-

2

3

πr³=4×5-

2

3

π=20-

2

3

π．
故答案為：20-

2

3

π．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．