(本小題滿分12分)
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下,E是側棱PC上的動點。
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若點E為PC的中點,

,求證EO//平面PAD;
(3)是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結論。


練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)在四棱錐

中,底面

是矩形,

平面

,

,

. 以

的中點

為球心、

為直徑的球面交

于點

,交

于點

.
(1)求證:平面

⊥平面

;
(2)求直線

與平面

所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,直三棱柱

ABC—A
1B
1C
1的底面是等腰直角三角形,∠A
1C
1B
1=90°,A
1C
1=1,AA
1=

,D是線段A
1B
1的中點.
(1)證明:面

⊥平面A
1B
1BA;
(2)證明:

;
(3)求棱柱ABC—A
1B
1C
1被平面

分成兩部分
的體積比.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,四棱錐

的底面是正方形,每條側棱長都是底面邊長的

倍,P為側棱SD上的點。
(1)若

,求二面角

的大小;

(2)在側棱SC上是否存在一點E,使得

,若存在,求

的值;若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知四邊形

為矩形,

、

分別是線段

、

的中點,

平面

(1)求證:

;
(2)設點

在

上,且

平面

,試確定點

的位置.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐的兩個面是邊長為

的等邊三角形,另外兩個面是等腰直角三角形,則這個三棱錐的體積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
三棱錐

中,

分別是棱

的中點,

,

,

,

,則異面直線

與

所成的角為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=60
0,PA=AC=
a,PB=PD=

,點E在PD上,且PE:ED=2:1.
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體

中,

為棱

的中點,則在平面

內過點

且與直線

成

角的直線有( )

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